TUGAS 1 ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS

TUGAS ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS

Jawab pertanyaan-pertanyaan dibawah ini,

1. jelaskan apa yang anda ketahui mengenai aljabar linear?

2. uraikan mengenai matriks dan jenis-jenisnya? 

Note : 

- jawaban di tulis di BLOG masing-masing dan jenis-jenisnya 

 Jawaban 

1. pada awal nya aljabar ditemukan oleh ilmuawan yaitu muhhammad ibnu musa al-khwarizmi selain menemukan ia juga penemu algoritma, aljabar linear itu sendiri ialah bidang studi matematika yang mempelajari persamaan linear dan solusinya, vektor serta transformasi linear matriks dan operasinya. bagian bagian tersebut sangat lah berkaitan dengan bidang aljabar. 

2. Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi.

Gambar. 1

      gamabr diatas adalah contoh matriks dengan ordo 3*3, ordo itu sendiri adalah ukuran, didalam terdapat 3 baris dan 3 kolom, dan gamabar di atas terdapat istilah penting dalam matriks yaitu, "unsur diagonal" adapun unsur diagonal gamabr diatas adalah a11 ,a22,a33 karna dia garis nya diagonal maka disebut unsur daigonal 

1). Matriks Persegi 

matriks yang banyak baris dan kolomnya adalah sama (n*n) 

gambar .2 dibawah ini adalah contoh matriks persegi A dan B matriks A mempunyai ordo 2 dan matriks B mempunyai ordo 4, matriks A mempunyai 2 baris dan 2 kolom sedangkan maatriks B mempunyai 4 baris dan 4 kolom.

 Gambar.2

2) Matriks Segitiga Atas

adalah matriks yang unsurnya dibawah unsur diagonal yang bersesuaian pada kolom adalah angka n NOL.

gambar .3 dibawah ialah contoh matriks segitiga karna angka nol yang dibawah unsur diagonal membentuk angka segitiga dan mempunyai ordo 3*3 dan memiliki baris 3 dan kolom 3.

 Gambar.3

3) Matriks Segitiga bawah

matriks ini adalah kembalikan matriks sebelumnya, matriks segitiga atas adalah matris yang unsur diatas diagonal pada kolom bersesuaian adalah angka NOL.

gambar .4 dibawah adalah contoh matriks segitga bawah yang dimana angka nol nya berada diatas angka NOL. matriks X mempunyai ordo 3*3 matrik Y mempunyai ordo 4*4, matrik X mempunyai 3 baris dan 3 kolom sedangkan matriks Y mempunyai 4 baris dan 4 kolom.

Gambar.4  

4). Matriks Bujur Sangkar (matriks diagonal)

adalah matriks yang semua unsurnya kecuali unsur diagonal adalah angka NOL. 

gamabar .5 dibawah ini adalah gamabr matriks diagonal yang mempunyai ordo 3*3  dan mempunyai 3 baris dan 3 kolom.

Gambar .5 

5). Matriks satuan identitas

 adalah jenis matriks yang setiap unsur diagonal adalah angka 1

gambar .6 dibawah ini adalah gamabr matriks satuan identitas, mempunyai ordo 3*3 dan mempunyai 3 baris dan 3 kolom, dan matriks ke 2 mempunyai ordo 2*2 dan mempunyai 2 baris dan 2 kolom

gamabar.6