NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

 

Nilai Eigen dan Vektor Eigen

Pengertian

● Nilai Eigen  () adalah nilai karakteristik dari suatu matriks berukuran n x n

● Vektor Eigen () adalah vektor kolom bukan nol yang bila dikalikan dengan suatu matriks berukuran n x n akan menghasilkan vektor lain yang memiliki nilai kelipatan dari vektor Eigen itu sendiri.

Syarat-syarat

Nilai dan Vektor Eigen itu memiiki beberapa syarat yang harus dipenuhi, yaitu:

●  tidak memiliki invers atau  

● 

Contoh :

Teknik Menghitung Nilai Eigen

Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen matriks A adalah:

1. Bentuk matrik (|-A)

2. Hitung determinan, det (|-A)=0

3. Tentukan persamaan karakteristik dari,(|-A)=0

4. Hitunglah akar-akar persamaan karakteristik (nilai )

5. Hitung vektor eigen dari SPL, (|-A)x=0

Contoh soal:

●Matriks 2x2

●Matriks 3x3